Gizapedia

Karratu txikienen erregresio-zuzena

KategoriakEstatistika

Karratu txikienen erregresio-zuzena bi aldagai estatistiko, aldagai independente eta azaltzailetzat eta aldagai dependente edo azaldutzat harturik hurrenez hurren, lotzen dituen zuzen bat da, karratu txikienen metodoaren bitartez estimatzen dena. Adibidez, 20 urteko mutil-lagin baten altuerei eta pisuei dagozkien datuetatik abiaturik, karratu txikienen erregresio-zuzenak altuera bakoitzeko pisu bat estimatu edo aurresaten duen zuzena da, altuera bakoitzeko pisu errealaren eta estimatutako pisuaren arteko alde edo diferentzia karratuen batura, hondar karratuen batura delakoa, minimotzen duen gai independentea eta koefizientea dituena. Karratu txikienen erregresio-zuzenaren a gai independentea eta b koefizientea edo malda kalkulatzeko formulak hauek dira:

    \[b=\cfrac{s_xy}{s^2_x}\]

    \[a=\overline{y}-b\overline{x}\]

non,  \overline{x}, \overline{y}, s_{xy} eta s_x^2, x aldagaiaren batezbestekoa, y aldagaiaren batezbestekoa, x eta y aldagaien arteko kobariantza eta x aldagaiaren bariantza diren hurrenez hurren.

Adibidea

Demagun 20 urteko 10 mutilen altuerak (cm) eta pisuak (kg) jaso direla (lehenengo bi zutabeak). Altuerak pisuari eragiten dionez, altuera aldagai independentzat hartuko dugu (x) eta pisua aldagai dependentetzat.

  Altuerak( x)    Pisuak (y)     xy      x²
172 77 13244 29584
178 84 14952 31684
183 88 16104 33489
169 73 12337 28561
190 97 18430 36100
175 80 14000 30625
188 94 17672 35344
181 86 15566 32761
167 71 11857 27889
195 103 20085 38025
1798 853 154247 324062

Kalkula ditzagun lehenbizi batezbestekoak, kobariantza eta bariantza:

 

Beste hizkuntzetan: ingelesez, least squares regression line; gaztelaniaz, recta de regresión de mínimos cuadrados.

Ikus, gainera

 

Loturiko artikuluak

  • Aldagai azaltzaileak eta aldagai azalduak (aldagai independenteak eta aldagai dependenteak)

    Aldagai azaldua, mendeko aldagaia edo aldagai dependentea ikertu edo aurresan nahi diren aldagaia da, kausa edo aldagai aske baten edo batzuen ondorio dena,  aldagai haien eraginpean dagoena edo…

  • Erregresio bitarra

    Erregresio bitarra aldagai azaldua edo dependentetzat aldagai dikotomiko edo bitarra hartzen duen erregresio mota bat da. Adibidez, erregresio bitarra kreditu bat itzuliko den edo ez (aldagai bitarra) errentaren…

  • Aldagai diskretuak eta aldagai jarraituak

    Estatistikan, aldagai estatistikoen artean aldagai diskretuak eta aldagai jarraituak (edo jarraiak) bereizten dira. Aldagai diskretuak balio isolatuak, banan-banan konta daitezkeenak, hartzen dituen aldagaiak dira, hala nola familiako anai…

433 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.