Spearman-en korrelazio-koefizientea

x aldagaiak gora egiten duenean, y aldagaiak beti egiten du gora. Korrelazioa perfektoa da beraz. Pearson-en koefizienteak ez du erlazio perfekto hori jasotzen eta 1etik beherako korrelazioa ematen du (0.933), korrelazio lineala jasotzen duelako. Korrelazio monotonikoa (gora-gora edo gora-behera) besterik jaso nahi ez badugu, Spearman-en koefizientea erabili behar da, kasu honetan 1 emango duena.

Spearman-en korrelazio-koefizientea ( $r_s$ ), labur Spearman-en ro ere deitua ( $\rho$ ), bi aldagai kuantitatiboen hein edo mailen korrelazioaren norabidea eta sendotasuna jasotzen dituen koefizientea da, aldagai horietan elementuek hartzen dituzten heinetan oinarriturik. Hain zuzen ere, Spearman-en koefizientea heinen arteko Pearson-en korrelazio koefizientea besterik ez da ;baina Pearson-en korrelazio linealeko koefizienteak korrelazio lineala jasotzen duen bitartean, Spearman-en koefizienteak heinak hartuz korrelazio monotonikoa jasotzen du, aldagai batek gora egitean besteak gora edo behera egiten duen alegia, kontuan hartu gabe korrelazio hori lineala den ala ez.

$(x_i,y_i)$ balioak izanik, eta $(h(x_i),h(y_i))$ bi aldagai horietarako ezarritako heinak izanik, honela kalkulatzen da:

$r_s = {1- \frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}}={1- \frac {6 \sum (h(x_i)-h(y_i))^2}{n(n^2 - 1)}}$

Hala ere, Pearson-en formula erabiliz ere kalkula daiteke, jatorrizko aldagai-balioen ordez, heinak harturik.

Spearman-en koefizientea bezala interpretatzen da: $[-1,1]$ tarteko balioak hartzen ditu; balio positiboek korrelazio monotoniko positiboa adierazten dute (aldagai bat gora, bestea ere gora), eta negatiboek korrelazio monotoniko negatiboa; balio absolutuan zenbat eta gertuago 1 baliotik, korrelazioa orduan eta sendoagoa da.

402 hitz

Spearman-en korrelazio-koefizientea

Artikulu bat eskatu

Harpidetu zaitez

Spearman-en korrelazio-koefizientea

Loturiko artikuluak

Artikulu bat eskatu

Harpidetu zaitez