Homozedastizitatea eta heterozedastizitatea

Estatistikan, homozedastizitatea, homoszedastizitatea edo homoskedastikotasuna, segida batean biltzen diren zorizko aldagaien bariantzen berdintasuna da, populazio ezberdinetan bariantza konstantea izatea alegia. Ohiko hipotesia edo suposizioa da eredu estatistikoak garatzean, bereziki erregresio linealean, errore edo perturbazioen bariantza aldagai azaltzaileen balio ezberdinetarako konstante izatea suposatzen baita estimazioak eta horien erroreak ematean. Homozedastizitatearen suposizioa betetzen ez denean, heterozedastizitatea, heteroszedastizitatea edo heteroskedastikotasuna gertatzen dela esaten da.

Homozedastizitatea (edo heterozedastizitatea) hautemateko, aski izaten da aldagai azalduaren eta azaltzaileen lagin balioak kartesiar diagrama batean irudikatzea: aldagai azalduaren balioak sakabanatuago daudenean aldagai independentearen balio batzuetarako beste batzuetarako baino, heterozedastizitatea egongo da. Adibidez, errenta kontsumoarekin lotu behar denean, errenta txikiko familien populazioan kontsumo gastu antzekoa izango da, janaria eta etxeko beste kostu finko batzuk familia guztietarako, baina dirudunen populazioan gorabehera handiak egon daitezke kontsumoari buruz, aurrezteko edo kontsumitzeko joera duten.

Heterozedastizitateak dakarren kaltea erregresio ereduko parametroen estimazioarekin dago loturik. Adibidez, karratu txikien arrunten erregresio-ereduan, behaketa guztiei haztapen, pisu edo garrantzi berdina eman behar zaie, baino heterozedastizitatea dagoenean, aldagai dependentean oso balio handiak eta txikiak hartzen dituzten behaketek guztiz eragingo diote estimazioari, eta ondorioz emaitzak behaketa gutxiren eraginpean geratuko dira.

Heterozedastizitatea konpondu eta bariantzak berdintzeko, aski izaten da aldagai dependentearen transformazioa egitea, logaritmoak edo erroak hartuz.

Homozedastizitateari buruzko probak

• Levene proba
• Brown–Forsythe test proba
• Bartlett proba

Ikus, gainera

• Kolinealitate anizkoitza