Gizapedia

Banaketa normala

KategoriakEstatistika

Banaketa normala, banaketa gausstarra edo kurba normala estatistikan maiz erabiltzen den probabilitate-banaketa jarraitu bat bat da, kanpai itxurakoa — hain zuzen ere, Gaussen kanpaia ere deitzen zaio — eta simetrikoa. Bere formagatik, batezbestekoaren inguruan probabilitatearen zati handia biltzen duelako alegia, errealitateko aldagaietarako eredu gisa maiz erabiltzen da. Bi parametrok definitzen dute banaketa normal bakoitza: batezbestekoa edo itxarondako balioa, \mu; eta desbideratze estandarra, \sigma, eta beraz bi balio horiek emanez zehaztu daiteke labur banaketa normal konkretu bat: X \sim N(\mu,\sigma). Bere dentsitate-funtzioa hau da:

    \[f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp\left( -\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2} \right); -\infty<x|\infty\]

Dentsitate-funtzio horretatik banaketa normalaren probabilitateak kalkulatzea zaila da, baina bere propietate matematikoei esker N(\mu,\sigma) banaketa normal orokor oro N(0,1) banaketa normal estandarrera bihur daiteke, tipifikazio izeneko prozesuaren bitartez, azken banaketa horretako probabilitateak taularatuta daudelarik.

Banaketa normalak beste zenbait propietate matematiko interesgarri ditu: banaketa normalen batura, eta beraz batezbestekoa ere bai, banaketa normal bat da, eta baita ere banaketa normal baten edozein aldakuntza lineal. Gainera, beste banaketa zenbaiten limitea da, hala nola banaketa binomialaren limitea n handia denean eta Poisson-en banaketaren limitea, lambda parametroa handia denean. Limitearen teorema zentralaren arabera, banaketa kopuru aski handi baten batura, eta ondorioz baita batezbestekoa ere, banaketa normalaren araberakoa da. Azken propietate honek inferentzia estatistikoaren oinarrizko banaketa gisa jartzen du banaketa normala, horrela lagin batezbestekoaren eta beste estatistiko askoren banaketa gisa agertzen baita.

Beste hizkuntzetan: ingelesez, normal distribution; frantsesez, loi normale; gaztelaniaz, distribución normal.

Ikus, gainera

Loturiko artikuluak

  • Banaketa normal estandarra

    Banaketa normal estandarra edo $Z \sim N(\mu=0,\sigma=1)$ banaketa normala da, eta beraz batezbestekoa edo itxarondako balioa [latexpage] ($\mu$) 0 eta desbideratzea ($\sigma$) 1 dituena. Banaketa normal estandarra banaketa…

  • Student-en t banaketa

    Student-en t banaketa lagin batezbestekoari dagokion probabilitate-banaketa da, lagin-tamaina txikia, populazioa normala eta populazioaren desbideratzea ezezaguna denean. Halaber, bi batezbestekoen berdintasunari buruzko probak burutzeko ere erabiltzen da.  [latexpage]…

  • Gardenki: Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

    Banaketa normala (Gauss-en kanpaia edo gausstar banaketa  ere deitua) estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza da arrazoi hauengatik: kanpai itxurakoa eta simetrikoa da, eta horrela errealitatean maiz agertzen diren…

420 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.