Banaketa binomiala


KategoriakEstatistika

Banaketa binomiala, n saiakuntza edo aldietatik arrakasta izeneko gertaera kopuru ezberdinetarako probabilitateak ematen dituen probabilitate banaketa da. Adibidez, aukeratutako 20 pertsonetatik 8 emakume, 20 piezetatik 8 akastun edo ontzi batetik ateratako 20 pilotetatik 8 zuri ateratzeko probabilitatea emateko erabiltzen da banaketa binomiala. Aldi bakoitzean emakume, akastun edo pilota zuri bat suertatzeko probabilitatea p=0.4 izanik, banaketa binomialaren arabera honela kalkulatzen dira probabilitate horiek:

    \[P[X=8]=0.4^8 \times 0.6^{12} \times \cfrac{20!}{8!12!}\]

Kasu horietan n saiakuntza kopurua 20 da, eta kalkulatu den probabilitatearen x kopurua 8. p aldi bakoitzean pertsona bat emakume, pieza bat akastun edota pilota bat zuria izateko probabilitatea da. Orokorrean hau da B(n,p) banaketa binomial batean x arrakasta izateko probabilitatea:

    \[P[X=8]=p^x \times 0(1-p)^{n-x} \times \cfrac{n!}{x!(n-x)!}\]

n handia denean, 30etik gora zehatzago, banaketa normala banaketa binomialaren probabilitateak kalkulatzeko erabil daiteke:

    \[B(n,p) \xrightarrow{n\ handia} N(\mu=np,\sigma=\sqrt{npq})\]

Ikus, gainera

 

376 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.