Gizapedia

Kuasibariantza (bariantza zuzendua)

KategoriakEstatistika

Kuasibariantza edo lagin-bariantza zuzendua populazio estatistiko bateko bariantza zenbatetsi edo estimatzeko formula bat da, lagin-bariantza zuzendu gabearen alborapena zuzentzen duena.

Lagin-bariantza zuzendu gabea formula honen arabera kalkulatzen bada:

    s^2 =\cfrac {\sum (x_i-\overline {x}) ^ 2} {n} <span class="ql-right-eqno"> </span><span class="ql-left-eqno"> </span><img src="https://gizapedia.hirusta.io/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-feeea2b516a53c9896c7aae1c065f340_l3.png" height="67" width="584" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[Formula horrek alborapena du estimatzaile gisa $\sigma ^ 2$ populazio-bariantzarekiko ; zehazkiago, populazio-bariantza gutxiesten du batez beste:\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>E [s^2] =\cfrac {n-1} {n}\sigma ^ 2 <span class="ql-right-eqno"> </span><span class="ql-left-eqno"> </span><img src="https://gizapedia.hirusta.io/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-73be18c3f20fc0805872d6dd42823b29_l3.png" height="57" width="1591" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[Alborapen hori zuzentzeko, <a href="https://gizapedia.hirusta.io/bessel-en-zuzenketa/">Bessel-en zuzenketa</a> aplikatzen zaio lagin-bariantza horri, n/(n-1) faktorearekin biderkatuz, eta $\hat {s} ^ 2$ izendatzen dugun lagin-bariantza zuzenduaren formula sortuz:\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\hat{s}^2 =\cfrac {n} {n 1} s ^ 2 =\cfrac {n}{n-1}\cfrac {\sum (x_i-\overline {x})^2} {n} =\cfrac{\sum (x_i-\overline {x})^2}{n-1}<span class="ql-right-eqno"> </span><span class="ql-left-eqno"> </span><img src="https://gizapedia.hirusta.io/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4b9a962cdcc3da0182bd951ab9f74336_l3.png" height="19" width="7988" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[Ikus daitekeenez, populazio-bariantzaren bi zenbatesleen arteko diferentzia honetan datza: bariantza zuzenduak batez bestekoarekiko diferentziaren karratuen batura (n-1)-rekin zatitzen du, eta zuzendu gabeko lagin-bariantzak, berriz, n-rekin zatizten du batura hori. n/(n-1) faktorea aztertuz, ikus daiteke zenbatesleen arteko aldea oso txikia dela lagin handietarako, baina nabarmena lagin txikietarako. Terminologikoki, kontuz ibili behar da bibliografia kontsultatzeko edo estatistika-softwarea erabiltzeko orduan; izan ere, batzietan populazio-bariantza (<em>population variance</em>) esaten zaio zuzendu gabeko lagin-bariantzari eta lagin-bariantzari (<em>sample variance</em>) kuasibariantza edo bariantza zuzenduari. Kontuan izan behar da, halaber, kuasibariantzaren formula garatzeak ez duela ahalbidetzen bariantzarako kalkulu azkarreko adierazpena lortzea, lagin-bariantzaren kasuan ez bezala. Gogora dezagun zuzendu gabeko lagin-bariantzarako formula hauetako edozein erabil daitekeela, modu baliokidean:\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>s^2 =\cfrac {\sum (x_i-\overline {x})^2} {n} =\cfrac {\sum x_i^2} {n} -\overline {x}^2 <span class="ql-right-eqno"> </span><span class="ql-left-eqno"> </span><img src="https://gizapedia.hirusta.io/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c32f284c83a81fe3e5eda51f2abf366_l3.png" height="16" width="932" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[Baina bariantza zuzenduaren kasuan ezin dugu era berean jokatu, bi adierazpen aljebraiko analogoak ez baitira baliokideak:\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\hat {s}^2 =\cfrac{\sum (x_i-\overline {x})^2}{n-1} \neq \cfrac {\sum x_i^2} {n-1} -\overline {x}^2

$

Beraz, lehenengo adierazpena erabili beharko da beti, eta bigarren adierazpena erabat okerra da.

Beste hizkuntzetan: ingelesez, corrected variance; gaztelaniaz, cuasivarianza.

Loturiko artikuluak

  • Alboragabetasuna eta alborapena: estimatzaile alboragabeak eta alboratuak

    Estimatzaile bat alboragabea (unbiased, ingelesez; insesgado, gaztelaniaz) dela esaten  da bere batez besteko balioa estimatu nahi den parametroaren benetako balioarekin bat datorrenean. Formalki, [latexpage] $\theta$ estimatu nahi den…

  • Gardenki: Itxaropen matematikoa eta bariantza

    Datu-multzoetan bezalaxe, probabilitate banakuntzetan ere zentroa, sakabanatzea eta beste ezaugarri estatistiko batzuk azter daitezke. Itxaropen matematikoa, ingelesez expected value, probabilitate banakuntzetako zentroa adierazten du. Batzuetan, batezbesteko ere deitzen…

  • Bariantza-analisia

    Estatistikan, bariantza-analisia (ANOVA akronimoaz ere ezaguna, ingelesezko ANalysis Of VAriance terminotik) aldagai kuantitatibo baten gainean jasotako datu-multzo ezberdinak horien batezbestekoari buruz konparatzeko teknika estatistiko bat da. Datu-multzoak bereizteko…

170 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.