Bernoulli-ren prozesua

Bernoulliren prozesua, prozesu puntual binomiala ere deitua, Bernoulli-ren zorizko saiakuntza indeependenteen errepikapena da, aldi kopuru jakin edo zehazgabe batez. Horrela, Bernoulli-ren prozesua garatzen doan aldietako bakoitzean bi emaitza posible izan daitezke, arrakasta eta porrot izenekoak, p eta q=1-p probabilitateekin (hau da, p+q=1), independentzia dagoelarik emaitza posible batetik bestera, hots aldi bakoitzeko emaitzak ondorengo emaitzetan eragin gabe. Independentziak aldi batetik bestera arrakasta izateko probabilitatea berdina izatea dakar. Beraz, Bernoulli-ren prozesua aldagai independente eta berdinki banatuen prozesu estokastiko bat dela esan daiteke, zorizko aldagai haietako bakoitza Bernoulli-ren banaketa bati darraiolarik.

Bernoulli-ren prozesu baten adibide garbia txanpon bat behin eta berriz jaurtitzea da, aldi bakoitzean bi emaitza posible soilik daudelarik, kutx ala pil, eta jaurtiketak elkarrekiko independenteak izanik. Bernoulli prozesua da, halaber, zorizko laginketa itzuleraduna, non bi kategoriatan banatutako populazio batetik elementuak zoriz ateratzen diren, aldi bakoitzean ateratako elementuak populaziora itzultzen direlarik; kasu horretan, independentzia gertatzen da, eta beraz probabilitatearen berdintasuna ere bai, kategoria bakoitzeko elementu kopuruak populazioan konstante atxikitzen direlako .

Bernoulli-ren prozesu batetik probabilitate-banaketa zenbait eratortzen dira: banaketa binomiala, n aldiko Bernoulli-ren prozesu batean arrakasta kopuruari buruzkoa; banaketa geometrikoa, lehen arrakasta izan arte izandako porrot kopuruari buruzkoa; eta banaketa binomial negatiboa, r-garren arrakasta izan arteko porrot kopuruari buruzkoa.

Beste hizkuntzetan: gaztelaniaz, proceso de Bernoulli; ingelesez, Bernoulli process.