Gizapedia

Banaketa binomiala

KategoriakEstatistika

Banaketa binomiala, n saiakuntza edo aldietatik arrakasta izeneko gertaera kopuru ezberdinetarako probabilitateak ematen dituen probabilitate banaketa da. Adibidez, aukeratutako 20 pertsonetatik 8 emakume, 20 piezetatik 8 akastun edo ontzi batetik ateratako 20 pilotetatik 8 zuri ateratzeko probabilitatea emateko erabiltzen da banaketa binomiala. Aldi bakoitzean emakume, akastun edo pilota zuri bat suertatzeko probabilitatea p=0.4 izanik, banaketa binomialaren arabera honela kalkulatzen dira probabilitate horiek:

    \[P[X=8]=0.4^8 \times 0.6^{12} \times \cfrac{20!}{8!12!}\]

Kasu horietan n saiakuntza kopurua 20 da, eta kalkulatu den probabilitatearen x kopurua 8. p aldi bakoitzean pertsona bat emakume, pieza bat akastun edota pilota bat zuria izateko probabilitatea da. Orokorrean hau da B(n,p) banaketa binomial batean x arrakasta izateko probabilitatea:

    \[P[X=8]=p^x \times 0(1-p)^{n-x} \times \cfrac{n!}{x!(n-x)!}\]

n handia denean, 30etik gora zehatzago, banaketa normala banaketa binomialaren probabilitateak kalkulatzeko erabil daiteke:

    \[B(n,p) \xrightarrow{n\ handia} N(\mu=np,\sigma=\sqrt{npq})\]

Ikus, gainera

 

Loturiko artikuluak

  • Faktoriala

    [latexpage] $n$ zenbaki oso baten faktoriala $n$ zenbakia bere azpiko zenbaki oso guztiekin bidertzearen emaitza da: Adibide…

  • Banaketa-funtzioa

    Probabilitate-banaketa batean, banaketa-funtzioa balio batetik beherako probabilitatea edo maiztasun erlatiboa ematen duen funtzioa da:[latexpage] Banaketa-funtzio batetik zorizko aldagaiari edo aldagai estatistikori buruzko edozein probabilitate zehaz…

  • Banaketa multinomiala

    Demagun herritar batek hiru aukera dituela hurrengo bozketa batean: baiezkoa, ezezkoa nahiz abstentzioa. [latexpage] Herri bateko $n$ herritarrek emango duten botoari erreparatzen zaio. Herritarren botoak elkarrekiko independenteak direla…

387 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.