Batukaria


KategoriakEstatistika

Batukaria hainbat zenbaki edo bestelako adierazpenen batuketa indexatua adierazten duen ikur matematikoa da. \Sigma (sigma) letra greko maiuskulaz adierazten da:

    \[\sum_{i=1}^nx_i=x_1+x_2+\ldots+x_n\]

Batuketa egitean lehen baliotik (i=1), bigarrenera (i=2) igarotzen gara, eta horrela hurrenez hurren, azkenekora (x_n) heldu arte.

Batukariak laburrago ere adieraz daitezke:

    \[\sum_{i=1}^nx_i=\sum_{i}x_i=\sum x_i\]

Bereziki estatistikan erabiltzen den ikurra da, non formula asko eta asko batukariaren bitartez adierazten diren (batezbesteko artimetiko sinplea, adibidez, eta formula erraz bat emateagatik).

Batukariaren propietateak

  1. k konstante baten baturari buruz,

        \[\sum_{i=1}^nk=k+k+\ldots+k=nk\]

  2. Batukariaren barruan bidertzen duten konstanteak batukaritik kanpora atera daitezke. k konstante izanik,

        \[\sum_{i=1}^nkx_i=kx_1+kx_2+\ldots+kx_n=k(x_1+x_2+\ldots+x_n)=k\sum_{i=1}^nx_i\]

  3. Batukari barruko baturak batukari ezberdinetan bana daitezke: 

        \[\sum_{i=1}^n(x_i+y_i)=\sum_{i=1}^nx_i+\sum_{i=1}^ny_i\]

  4. Batukari bikoitzak ere izaten dira, matrize gisako datuetara aplikatzen direnak, batuketak zutabez zutabe edo errenkadaz errenkada eginez:

        \[\sum_{ij}=(x_{11}+x_{21}+\cdots+x_{n1})+(x_{12}+x_{22}+\cdots+x_{n2})+\cdots+(x_{1m}+x_{2m}+\cdots+x_{nm})\]

337 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.