Baterako banaketa

Estatistikan, baterako banaketa edo banaketa bateratua bi aldagai estatistiko zorizko aldagairi edo gehiagori dagozkien maiztasunak edo probabilitateak zehazten dituen maiztasun-banaketa edo  probabilitate-banaketa da, aldagai horietako balio konbinatuetarako.

Baterako maiztasun-banaketen adibideak dira kontingentzia-taulak, non atributu edo ezaugarri bi edo gehiagori buruzko datuak gurutzatzen diren, adibidez, n izanik kategoria bakoitzeko maiztasuna: n(emakume eta lanean)=45, n(emakume eta lanik gabe)=67, n(gizon eta lanean)=85, n(emakume eta lanik gabe)=43. Ohikoena kontingentzia taula hauek sarrera biko taula batean aurkeztea da.

Baterako probabilitate banaketen adibideak

I. adibidea

Adibide sinpleena txanpon bat bi aldiz botata suertatzen diren emaitzen probabilitate-banaketa da, non bi aldi horietako emaitza bikoteeetarako probabilitaterak zehazten diren: P(oo)=P(ox)=P(xo)=P(xx)=1/4.

II. adibidea

Adibidez, X eta Y bi dendetan egun batean saltzen diren bizikletak izanik hurrenez hurren, saldutako bizikletak denda bietan honela banatzen direla ezar daiteke:

   

Horrela adibidez, X dendan 2 bizikleta eta Y dendan bizikleta bakarra saltzeko probabilitatea honela kalkulatuko genuke:

   

Probabilitate guztiak kalkulatuta, sarrera biko taula bat osa daiteke, non probabilitate guztien batura 1 izan behar den.

III. adibidea

Aurreko adibidea baterako banaketa diskretu bati dagokio, balio bakanak hartzen dituena. Badira halaber baterako banaketa jarraituak, tarte batean edozein zorizko balio bat hartzen dutenak. Adibidez, baterako banaketa jarraitu baten banaketa-funtzio honen bitartez definitu da:

   

Horrela adibidez,

   

Baterako banaketa batetik zorizko aldagai bati (edo batzuei) dagokion probabilitate-banaketa baldintzatuak (beste zorizko aldagaien balio jakinetarako) nahiz banaketa marjinalak edo bazter-banaketak (beste zorizko aldagaien balioak kontuan hartu gabe) erator daitezke.

Beste hizkuntzetan: ingelesez, joint distribution; gaztelaniaz, distribución conjunta.