Kobariantza


KategoriakEstatistika

Estatistikan, kobariantza bi aldagai kuantitatiboen arteko baterako aldakortasuna jasotzen duen estatistiko bat da: aldagai baten balio handietarako, bestean balio handiak gertatzen direnean, eta lehenengoaren balio txikietarako, bestean balio txikiak, kobariantza positiboa da; aitzitik, aldagai baten balio handietarako, bestean balio txikiak gertatzen direnean (eta alderantziz), kobariantza negatiboa da. Labur esanda eta zehatzago, kobariantzak bi aldagaien kuantitatiboen arteko korrelazio linealaren norabidearen neurri bat da: linealki, aldagai batek gora egitean besteak ere gora egiten duenean, kobariantza positiboa da; eta bateak gora egitean, besteak behera egiten duenean, kobariantza negatiboa da. Kobariantzak ez du ordea ezer adierazten korrelazio horren sendotasun edo intentsitateari buruzko informaziorik ematen.

(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n) bi dimentsioko datuetarako (adibidez, (x_i,y_i) balio bikoteek pertsona ezberdinen pisuak eta altuerak adieraz ditzakete), honela adierazi eta kalkulatzen da kobariantza:

    \[cov(x,y)=s_{xy}=\cfrac{\sum (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{n}=\cfrac{\sum x_iy_i}{n}-\overline{x}\overline{y}\]

Kobariantza bi zorizko aldagaien baterako probabilitate-banaketarako ere kalkula daiteke, hasieran aipaturiko esanahi berdinarekin. Kasu horretan ordea, datu kopuruen ordez probabilitateak hartu behar dira kontuan. Honela kalkulatzen da bi zorizko aldagaien baterako banaketen kasuan:

    \[cov(x,y)=E[(x-\mu_x)(y-\mu_y)]\]

Ikus, gainera

 

314 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.