Galtonen taula

Galton-en taula, quincunx izenez ere ezaguna, banaketa normalaren kurbaren sorrera modu bisualean simulatzen duen gailu bat da, Francis Galton zientzia-gizon ingelesak (1822-1911) asmatua. Taula inklinatu edo bertikal baten gainean jarritako Pascalen triangelu formako pibote-ilara horizontal batzuek osatzen dute. Taula horren gainean bola txikiak erorarazten dira, eta bolak bata bestearen atzetik pasatzen dira ilaren artetik, errebotea egiten duten piboteetan alde batera edo bestera eginez, probabilitate berarekin, azken ilaratik gelaxka bereizietan erori arte, erori diren posizioa adierazteko. Bola-kopuru handi bat erortzen uzten bada eta ilara-kopurua 20 edo handiagoa bada, bola horiek beheko gelatxoetan duten kokapenak banaketa normala erakusten du, kanpai formakoa eta simetrikoa.

Azalpen estatistikoa

Bola bakoitzak beheko gelasketan duen posizioa bolak errebotatu duen pibotearen ezkerrera edo eskuinera erori den aldi-kopuruaren araberakoa da. Aldi-kopuru bakoitzeko probabilitatea B(n, p=0.5) banaketa binomialak zehazten du, n izanik pibote-ilara kopurua. n parametroa nahiko handia denez, banaketa binomialak banaketa normalerako joera du, De Moivre-Laplaceren teoremak ezartzen duenaren arabera. Halaber, Galtonen taulak limitearen teorema zentrala ere irudikatzen du, banaketa normala zorizko faktore kopuru handi baten batuketa gisa sortzen den banaketa gisa erakutsiz.