Batezbesteko geometrikoa


KategoriakEstatistika

Batezbesteko geometrikoa zenbakizko datuen batezbesteko mota bat da, batezbetseko pitagorikoen multzokoa, batezbesteko aritmetiko sinplearekin eta batezbesteko geometrikoarekin batera. Bereziki erabiltzen da magnitude ordena desberdinetako datuak ditugunean, ordna altuko datuak neurri erlatiboan kontuna hartu eta mugatzeko. Holakoa hau da bere formula, x_1,x_2,\ldots,x_n datuetarako:

    \[G=(x_1\cdot x_2 \cdots x_n)^{\cfrac{1}{n}}\]

Adibide gisa, har ditzagun 10, 100 eta 1000 datuak, 10 oinarriko magnitude-ordena desberdinetako datuak, 10^1,\ 10^2,\ 10^3 alegia. Batezbesteko aritmetiko sinplea kalkulatzen badugu, 1000ko datuak goraka eramango du batezbestekoa: (1000+100+10)/3=370. Argi dago 370 ez duela behar bezala islatzen hiru datu horien batezbestekoa. Eman dezagun orain batezbesteko geometrikoa:

    \[G=(10 \times 100 \times 1000)^{(1/3)}=100\]

100 bai dela hiru zenbakizko datuen zentroaren balio adierazgarria.

Magnitude-ordena desberdineterako erabilera agerian geratzen da batezbesteko geometrikoak betetzen duen propietate honekin:

    \[\log G=\cfrac{\sum \log x_i}{n}\]

Hau da, batezbesteko geometrikoak logaritmoek ematen dituzten magnitude ordena desberdinetako balioen batezbesteko aritmetiko sinplea besterik ez da.

Esan bezala, eta konklusio gisa, batezbesteko geometrikoa bereziki egokia da magnitude ordena desberdinetako datuak ditugunean, eta beraz banaketak asimetria handia duenean edota muturreko datuak daudenean, muturrak modu erlatiboan hartzeko.

Horrekin batera, batezbesteko geometrikoa batez besteko hazkunde tasak eta batez besteko interesak kalkulatzeko erabiltzen da. Adibidez, denda bateko salmentak 1000 eurokoak izan dira aurten, eta %10 eta %20ko hazkunde-tasak aurreikutsen dira hurrengo bi urteetan. Zenbat da batez besteko hazkundea? Logikaz kalkulaturik, eta h batez besteko hazkundea izanik:

    \[1000 \times 1.10 \times 1.20=1000 (1+h)^2 \rightarrow h=1.1489\]

Ikus dezagun batezbesteko geometrikoak emaitza horixe bera ematen duela:

    \[G=(1.2 \times 1.1)^{(1/2)}=1.1489\]

Azkenik, batebesteko geometrikoa beti da batezbesteko aritmetikoa baino txikiagoa (edo berdin).

 

 

426 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.