Batezbesteko geometrikoa

KategoriakEstatistika

Batezbesteko geometrikoa zenbakizko datuen batezbesteko mota bat da, batezbesteko pitagorikoen multzokoa, batezbesteko aritmetiko sinplearekin eta batezbesteko harmonikoarekin batera. Batezbesteko geometrikoa beti da batezbesteko aritmetikoa baino txikiagoa (edo berdin). Datuek hazkunde tasa metakorrak adierazi edota magnitude-ordena desberdinetako datuak ditugunean erabiltzen da.

Hau da bere formula, $x_1,x_2,\ldots,x_n$ datuetarako:

$G=(x_1\cdot x_2 \cdots x_n)^{\cfrac{1}{n}}$

Batez besteko hazkunde tasa gisa

Batezbesteko geometrikoa batez besteko hazkunde tasak eta batez besteko interesak kalkulatzeko erabil daiteke. Adibidez, denda bateko salmentak 1000 eurokoak izan dira aurten, eta %10 eta %20ko hazkunde-tasak aurreikusten dira hurrengo bi urteetan. Zenbat da batez besteko hazkundea?

Logikaz kalkulaturik, eta h batez besteko hazkundea izanik:

$1000 \times 1.10 \times 1.20=1000 (1+h)^2 \rightarrow h=\Bigg(\cfrac{1320}{1000}\Bigg)^{1/2}-1=0.1489 \rightarrow \h=%14.89$

Ikus dezagun batezbesteko geometrikoak emaitza horixe bera ematen duela:

$G=(1.2 \times 1.1)^{(1/2)}=1.1489 \rightarrow \%14.89$

Margnitude-ordena desberdinetako datuen batezbesteko gisa

Bereziki erabiltzen da magnitude ordena desberdinetako datuak ditugunean, ordena altuko datuak neurri erlatiboan kontuan hartu eta mugatzeko.

Adibide gisa, har ditzagun 10, 100 eta 1000 datuak, 10 oinarriko magnitude-ordena desberdinetako datuak, $10^1,\ 10^2,\ 10^3$ alegia. Batezbesteko aritmetiko sinplea kalkulatzen badugu, 1000ko datuak goraka eramango du batezbestekoa: (1000+100+10)/3=370. Argi dago 370 ez duela behar bezala islatzen hiru datu horien batezbestekoa. Eman dezagun orain batezbesteko geometrikoa:

$G=(10 \times 100 \times 1000)^{(1/3)}=100$

100 bai dela hiru zenbakizko datuen zentroaren balio adierazgarria.

Magnitude-ordena desberdineterako erabilera agerian geratzen da batezbesteko geometrikoak betetzen duen propietate honekin:

$\log G=\cfrac{\sum \log x_i}{n}$

Hau da, batezbesteko geometrikoak logaritmoek ematen dituzten magnitude ordena desberdinetako balioen batezbesteko aritmetiko sinplea besterik ez da.

Esan bezala, eta konklusio gisa, batezbesteko geometrikoa bereziki egokia da magnitude ordena desberdinetako datuak ditugunean, hau da, banaketak alborapen edo asimetria handia duenean edota muturreko datuak daudenean, muturrak modu erlatiboan hartzeko.

453 hitz

Batezbesteko geometrikoa

Artikulu bat eskatu

Harpidetu zaitez

Batezbesteko geometrikoa

Loturiko artikuluak

Artikulu bat eskatu

Harpidetu zaitez