Probabilitate baldintzatua (baldintzazko probabilitatea, baldintzapeko probabilitatea)

Probabilitate baldintzatua, baldintzazko probabilitatea edo baldintzapeko probabilitatea, B gertatu dela jakinda A gertatzeko probabilitatea da orokorrean, P(A|B) edo P(A/B) adierazten dena. Interesgarria da jakitea P(A) eta P(A|B) probabilitateak berdinak diren; hala bada, A eta B gertaerak independenteak direla esaten da; berriz, B gertatu dela jakiteak aldatzen badu Aren probabilitatea, A eta B dependenteak dira.

Probabilitate baldintzatua kalkulatzeko erregela  hau da:

P(A|B)=P(A eta B)/P(B)

ADIBIDEAK

Kaxa batean 6 pilota zuri eta 4 pilota beltz daude. Bi pilota ateratzen dira segidan. Zenbat da lehen pilota zuria izan dela jakinda, bigarrena ere zuria izateko probabilitatea?

Lehen pilota aterata eta zuria izanda, 9 pilota geratzen dira ontzian eta haietatik 5 dira zuriak. Beraz:

P(2. pilota zuria | 1. pilota zuria)=5/9

Herri batean 400 pertsona bizi dira, 300 bertako eta 100 atzerritar, bertakoen artean 50 langabetu badaude, zenbat da, pertsona bat bertakoa dela jakinda, langabetua izateko probabilitatea?

Zuzenean eman daiteke probabilitatea, bertakoa izanda, populazioa 300 pertsonara aldatzen delako: P(langabetua|bertakoa)=50/300, baina baita ere erregela orokorra baliatuz:

P(langabetua|bertakoa)=P(langabetua eta bertakoa)/P(bertakoa)=(50/400)/(300/400)=50/300

Ikus, gainera

• Gertaera askeak edo independenteak
• Probabilitate konposatua: biderketaren erregela