Momentuen metodoa

KategoriakEstatistika

Estatistikan, momentuen metodoa probabilitate-eredu bateko parametroen estimatzaileak lortzeko metodo bat da, ereduko momentuak edo populazio-momentuak, maila txikienetik maila handienera, hartu eta dagozkien lagin-momentuekin berdintzen dituena. Populazio-momentuak ereduko parametroen mendean izaten dira, eta horrela, lagin-momentuekin berdinduta, ekuazio-sistema bat sortzen da, nondik zenbatetsi beharreko parametroak bakandu daitezkeen. Adibide sinple bat populazio normal bateko $\mu$ batezbestekoarekin dago loturik: lehen mailako populazio-momentua $\mu$ bera da, eta lehen mailako lagin-momentua $\overline{x}$ , batezbesteko aritmetiko sinplea alegia; biak berdinduz, populazio-batezbestekoaren estimatzailea lortzen da, momentuen metodoaren arabera betiere: $\hat{\mu}=\overline{x}$ . Beste adibide bat eman dezagun baina estimatu beharreko bi parametrorekin, $a$ eta $b$ ; lehen eta bigarren populazio-momentuak $a+b$ eta $a-b$ direla suposaturik, horiek lehen eta bigarren mailako lagin-momentuekin berdintzen ditugu:

$\begin{array}{ccc} a+b & = & \overline{x} \\ a-b & = & \dfrac{\sum x_i^2}{n} \end{array}$

$a$ eta $b$ bakanduz, horien estimatzaileak eskuratzen ditugu:

$\hat{a}=\dfrac{\overline{x}+\dfrac{\sum x_i^2}{n}}{2}$

$\hat{b}=\dfrac{\overline{x}-\dfrac{\sum x_i^2}{n}}{2}$

Momentuen metodoaren abantaila nabaria bere sinpletasuna da. Hala ere, horren estimatzaileak ez dituzte propietate onak izaten; izan ere, sarritan, alboratutako estimatzaileak ematen ditu.

426 hitz

Momentuen metodoa

Artikulu bat eskatu

Harpidetu zaitez

Momentuen metodoa

Loturiko artikuluak

Artikulu bat eskatu

Harpidetu zaitez