Ikasliburua: Banaketa binomialaren hurbilketa normala: De Moivre-Laplace teorema


Teoremari buruzko ariketak hemen, PDF formatoan, aurki ditzakezu.

De Moivre-Laplace teoremak banaketa binomial batean n parametroa aski handia denean, p eta q txikiak izan gabe, probabilitate-banaketa banaketa normal batera hurbiltzen dela ezartzen du, modu honetan:

    \[B(n,p) \rightarrow N(\mu=np,\ \sigma=\sqrt{npq})\]

Hurbilketa n\geq 30 denean betetzen da, p eta q=1-p txikia izan gabe, hots aldi berean np \geq 10 eta nq \geq 10 betetzen direnean.

De Moivre-Laplace teoremari esker, probabilitate binomial metatuen kalkulua modu konpaktoan egiten da, probabilitate binomialak banaka gehitu beharrik gabe, zuzenean banaketa normalean probabilitate metatua bilatuz, eta hori bereziki erabilgarria da n handia denean. Probabilitate binomialei problema konplexuak ere errazago ebatzen dira De Moivre-Laplace teoremari esker.

Abraham de Moivre (1667—1754) frantses matematikaria izan zen. 1733 urtean banaketa binomiala probabilitate normal baten bitartez hurbil zitekeela frogatu zuen. Pierre-Simon Laplacek teoremaren aplikazioa zabaldu zuen 1812an, egun ezagutzen den bertsiora hurbilketa erabakiorra emanez.

363 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.