Bayesen teorema


KategoriakEstatistika

Bayesen teorema gertakizunen probabilitateak kalkulatzeko erregela bat da (adibidez, pertsona bat gaixo egoteko probabilitatea),  gertakizun haiei buruz eskuratutako informazio gehigarria baliatzen duena (adibidez, pertsona gaixo dagoen baieztatzen duen odol-analisia, errorea izan dezakeena), probabilitatea informazio horretara moldatu eta zehazteko. Horretarako, Bayes-en erregela informaziorik gabeko a priori edo aldez aurreko probabilitatetik abiatzen da (gaixo izateko probabilitatea, besterik gabe), eta jasotako informazioari buruzko probabilitateen bitartez, hura kontuan hartuta aztergai ditugun gertakizunen a posteriori edo ondorengo probabilitateak ematen ditu (odol-analisia baiezkoa emanda, gaixo egoteko probabilitatea).

Teorema

Bitez A_1,A_2,\ldots,A_n gertakizunen sistema osoa eta B gertakizuna. Honako hauek izanik:

  • P(A_i),  a priori probabilitateak,
  • P(B / A_i)egiantzak,
  • P(A_i/B) a posteriori edo ondorengo probabilitateak, teoremaren helburu direnak, orduan:

    \[P(A_i/B) = \frac{P(A_i) \times P(B / A_i)}{\sum_{i=1}^n P(A_i) \times P(B/A_i)}\]

257 hitz

Artikulu bat eskatu

Erabili ezazu galdetegi hau artikulu eskaera bat bidaltzeko. Lehenbailehen osatzen saiatuko gara.



Harpidetu zaitez

Gure azken edukien berri jaso nahi baduzu zure email helbidean, egin zaitez harpidedun hurrengo galdetegi hontan.