Banaketa binomial negatiboa (Pascalen banaketa)

Banaketa binomial negatiboa edo Pascalen banaketa gertera bitar independenteen zorizko segida batean, haietako bakoitzean arrakasta eta porrota bereizita $p$ eta $q=1-p$ probabilitateekin hurrenez hurren, $r$-garren arrakasta izan arte $x$ porrot izateko probabilitatea ematen duen probabilitate banaketa da. Bere probabilitate-funtzioa honako hau da:

Labur honela adierazten da, $r$ eta $p$ parametroak zehaztuz:

Banaketa geometrikoa banaketa binomial negatiboaren kasu berezia da, non $r=1$ betetzen den. Beste alde batetik, banaketa binomial negatiboa $r$ banaketa geometrikoen batura da.

Adibide gisa, zenbatekoa da 4 akastuna izan arte 6 akasgabe izateko probabilitatea, akastuna izateko probabilitata 0.1 izanik?

Honako hauek dira banaketa binomial negatiboaren itxaropena eta bariantza, erraz frogatu daitezkeenak banaketa binomial negatiboa banaketa geometrikoen batura dela kontuan hartuz:

Ikus, gainera

• Gardenki:Bernoulli prozesuak; non banaketa binomial negatiboa Bernoulli prozesuaren testuinguruan garatzen den, beste banaketa batzuekin batera.